Fac ، منظور آزمون خود همبستگی بین جملات اخلال. Ffu، منظور آزمون درستی تصریح شکل تابع. Fnor، منظور آزمون نرمال بودن توزیع جملات اخلال. Fhet، منظور آزمون واریانس ناهمسانی.
جدول(۴-۶)، نتایج مربوط به آزمون علیت گرنجر همراه با جمله تصحیح خطا را برای بررسی ارتباط علّی کوتاه‌مدت را نشان می‌دهد. بر اساس نتایج به دست آمده، در کوتاه‌‌مدت تنها بین رشد اشتغال و رشد مصرف انرژی برق رابطه علّی‌ای وجود دارد و جهت این رابطه از سوی رشد اشتغال به رشد مصرف انرژی برق سرانه میباشد. زیرا، مقدار آماره F از نظر آماری در سطح % ۱ معنیدار است. ضریب جمله تصحیح خطا فقط در معادلهای که مصرف انرژی برق سرانه متغیر وابسته است وارد شده است. زیرا، رابطه بلندمدت فقط در این حالت وجود دارد. میزان وقفه برابر با دو است.
جدول ۴-۶- نتایج آزمون علیت گرنجر

ماخذ: محاسبات تحقیق
یکی از مسائل مهم در برآورد معادلات بالا مشخص کردن طول وقفه‌های است که باید در الگو وارد شود تا بتوان اطمینان حاصل کرد که جملات خطا خصوصیات کلاسیک را دارا هستند. یعنی همبستگی پیاپی ندارند، دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس هستند و مستقل از یکدیگر توزیع شدهاند. در عین حال طول وقفه‌های مناسب(p)، بستگی به وجود یا عدم وجود متغیرهایی دارد که تنها رفتار الگو را در کوتاه‌مدت تحت تاثیر قرار می‌دهند و در صورت وجود اگر از الگو حذف شوند، اثر آنها تنها رفتار الگو را در کوتاه‌مدت تحت تاثیر قرار می‌دهند و در صورت وجود اگر از الگو حذف شوند، اثر آنها در جمله اخلال() ظاهر خواهد شد. در چنین صورتی معمولاً افزایش طول وقفههای p به منظور خوش رفتار کردن جمله اخلال کارساز نیست. به ویژه اینکه افزایش بیش از حد p تعداد پارامترهای مورد برآورد الگو را نیز زیاد میکند. این مسئله خود بر برآورد رتبه ماتریس حاوی اطلاعات مربوط به روابط تعادلی بلندمدت تاثیر گذاشته، توجیه اقتصادی بردارهای همجمعی متعدد به دست آمده را مشکل میسازد.
۴-۳-۵- ثبات فضای همجمعی
یکی از مسائل مربوط به الگوهای رگرسیونی سری زمانی این است که پارامترهای تخمین زده شده ممکن است در طول زمان تغییر نمایند. عدم ثبات در پارامترها میتواند ناشی از تصریح باشد که اگر شناخته نشود قابلیت این را دارد که در نتایج اریب ایجاد نماید. در این قسمت به بررسی اینکه آیا کششهای تخمین زده شده در طول زمان پایدار هستند پرداخته شده است. بدین منظور از آزمون پسران و پسران(۱۹۹۷)، برای عدم ثبات در پارامترها استفاده شده است.
آزمون پسران و پسران(۱۹۹۷)، مقادیری را برای الگویهای تصحیح خطا از طریق گرفتن هر متغیر تفاضل یافته همراه با جمله تصحیح خطای وقفهدار شده تخمین میزند. این کار تنها برای معادلهای مصرف انرژی برق متغیر وابسته است ممکن است. زیرا، این معادله، تنها معادلهای است که در آن ارتباط تعادلی بلندمدت وجود دارد. جمله تصحیح خطا از بردار همجمعی بلندمدت محاسبه شده است. زمانی که الگو تخمین زده شد، پسران و پسران(۱۹۹۷)، پیشنهاد میکنند که آزمون مجموع تجمعی بازگشتی پسماندها(CUSUM) و مجذور مجموع تجمعی بازگشتی پسماندها(CUSUMSQ) که توسط براون و همکارانش(۱۹۷۵)، ارائه شده است برای ارزیابی ثبات پارامترها استفاده شود(آماره CUSUM برای یافتن تغییرات سیستماتیک در ضرایب رگرسیون و آماره CUSUMSQزمانی که انحراف از پایداری ضرایب رگرسیون اتفاقی و ناگهانی است مفید واقع می‌شود). الگو به وسیله OLS و پسماندها مشروط به آزمونCUSUMQ )) تخمین زده شدهاند.
همانطور که در دو نگاره(۴-۴) و (۴-۵) نشان داده شده است، نمودارها بین دو خط صاف( فاصله اطمینان % ۹۵) قرار گرفتهاند. بنابراین، فرض صفر مبنی بر وجود ثبات ساختاری رد نمی شود.