1. مدل رگرسیونی دارای جزء عرض از مبدأ است.

1. متغیرهای مستقل غیر صادفی است.

1. اجزای اخلال به وسیله الگوی خود رگرسیونی مرتبه اول حاصل می‌شوند.

1. مدل رگرسیون شامل مقادیر با وقفه‌ای از متغیرهای وابسته به عنوان یکی از متغیرهای توضیحی نیست. به بیان دیگر مدل رگرسیون دارای الگوی خود رگرسیونی نیست.

1. هیچ مشاهده مفقوده‌ای در داده‌ها وجود نداشته باشد.

از نظر آزمون خود همبستگی بین مشاهدات، چنانچه مقدار آماره دوربین-واتسون نزدیک به ۲ باشد (در واقع بین ۱٫۵ تا ۲٫۵ قابل قبول است) می‌توان بیان نمود که خود همبستگی بین مشاهدات وجود نخواهد داشت، یا به عبارت دیگر، جزء خطای یک مشاهده تحت تأثیر جزء خطای مشاهده‌ی دیگر نمی‌باشد.
۳-۹) تحلیل رگرسیون
تحلیل رگرسیون روشی برای مطالعه سهم یک یا چند متغیر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته است. میزان تغییر یک متغیر بر اثر متغیر دیگر را ضریب رگرسیون میگویند که عبارت است از میزان تغییری که در متغیر وابسته بر اثر یک واحد تغییر در متغیر مستقل بروز می کند. ضریب تعیین مهمترین معیاری است که با آن میتوان رابطه بین متغیر مستقل و وابسته را توضیح داد. این ضریب شاخصی است که بیانگر درصد تغییرات بیان شده به وسیله مدل رگرسیون است. به عبارت دیگر این شاخص نشان میدهد که چند درصد مقادیر پیش بینی شده متغیر وابسته با مقادیر واقعی انطباق دارد. تحلیل رگرسیون با چندین فرض اصلی و مهم رو به رو است که در ادامه به مفروضات اساسی مربوط به مدل های رگرسیون پرداخته میشود.
۳-۹-۱) رگرسیون چند متغیره
در برخی از مسائل پژوهشی، به ویژه آن هایی که هدف پیش بینی دارند، تعیین همبستگی بین متغیر ملاک (که قصد پیش بینی آن را داریم)و ترکیب متغیرهای پیش بینی کننده، که هر کدام از آنها تا حدودی با این متغیر همبستگی دارند، دارای اهمیت زیادی است. روشی که از طریق آن متغیرهای پیش بینی کننده ترکیب میشوند، “رگرسیون چند متغیری” است. در این روش، یک معادله رگرسیون چند متغیری محاسبه میشود که ارزش های اندازه گیری شده پیش بینی را در یک فرمول خلاصه میکند. ضرایب معادله برای هر متغیر، بر اساس اهمیت آن در پیش بینی متغیر ملاک محاسبه و معین میشود. درجه همبستگی بین متغیرهای پیش بینی کننده در معادله رگرسیون چند متغیری و متغیر ملاک، به وسیله ضریب نشان داده میشود.
رگرسیون چند متغیری دارای روش های مختلفی است. تفاوت روش های آن در نحوه انتخاب متغیرهای پیش بینی کننده است.
۳-۹-۲) ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده
ضریب تعیین معیاری است که قوت رابطه میان متغیر مستقل و متغیر وابسته را تشریح می کند. مقدار این ضرایب در واقع مشخص کننده آن است که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیر مستقل توضیح داده میشود. مقدار ۲R از رابطه ی زیر تعیین می شود.
۲R = 1 ˗ = ۱ ˗
که در آن:
SSE : تغییرات جمله خطا که توسط رگرسیون توضیح داده نمیشود.
SST : کل تغییرات در مقدار متغیر وابسته.
با این حال اغلب ترجیح داده میشود که از مقیاس دیگری به نام ضریب تعیین تصحیح شده[۵] برای بررسی نیکویی برازش[۶] مدل رگرسیون چند متغیره استفاده کنند. این ضریب همان ضریب تعیین است که در آن مقادیر SST و SSE درجات آزادی شان تعدیل گردیده اند. این ضریب در رگرسیون چند متغیره به صورت زیر محاسبه میشود.
۱ – . ( ۱ – R2 ) ۲ = ۱ – ( / ) = ۱ – .
که در آن n تعداد مشاهدات و k تعداد متغیر های مستقل است.
با افزودن تعداد متغیرهای مستقل به مدل رگرسیون ممکن است مقدار ۲R افزایش یابد. برای جلوگیری از این حالت و کنترل تورم ۲R از آماره ی ۲R تعدیل شده استفاده می گردد که مشکلات ۲R را برطرف می کند. در واقع هدف از به کارگیری ۲R تسهیل در مقایسه نیکویی برازش چندین معادله رگرسیون است که از نظر تع